제 14회 창의력 글쓰기 대회 수학일기 우수상
와이즈만 영재교육 도봉센터 4학년 임서원
요즘 내가 와이즈만 문제들을 잘 이해하는 것 같았고 자신감이 생겼었는데 이번 단원에서는 잘 걸어가다가 살짝 삐끗한 것 같았다. 그래도 이해는 했다! 오늘 나를 휘청거리게 한 3단원. 도형의 넓이②를 완벽하게 이해해 이겨내서 [3단원 도형의 넓이②]를 혼내주어야 겠다!
오늘은 Georg Pick. Pick의 정리를 주제로 배워 보았다. Pick의 정리를 사용해 본다면, 지도에 있는 구역같은 불규칙한 도형의 넓이까지 어림할 수 있다. 첫 번째로는 넓이 어림하기. Pick의 정리를 사용하지 않는다! 이 페이지에서는 원 같이 넓이를 정확하게는 구할 수 없는 도형들을 어림할 수 있었다. 모눈종이 한 칸이 1제곱 센티미터인데 반 이상 차 있는 기준으로 한다면 반이 차 있다면 선을 긋고 반도 차 있지 않는다면 선을 긋지 않는 것이다.
아래 그림을 아래와 같이 나눈다면 약 6제곱 센티미터로 어림할 수 있다! 생각해 보니 어림이니까 '넓이 어림하기'는 답이 조금씩 차이날 수 있으니 내가 답이 없는 문제를...좀 놀랍다. 이 '넓이 어림하기'는 내가 잘 걸어가는지 실험한 거고, 다음 페이지는 실전이다!
다음 페이지가 나를 휘청거리게 하였다!
두 번째로는 나를 삐끗하게 한 'Pick의 정리'이다. 난 이 제목을 들었을 때 왠지 불안했는데 역시 예감은 틀리지 않았다. 식은 도형 안에 점이 있냐, 없냐에 따라 다르다. 그 두 개의 식은 아래처럼 정리할 수 있다. 이렇게 도형의 넓이를 구한다! ↓
그리고 내가 한 가지 규칙을 찾았는데, 도형의 둘레 위에 있는 점의 수가 변한다면 넓이가 어떻게 변화하는지 알아냈다! 점의 수가 1개씩 늘어날 때 넓이는 1/2씩 커진다!
아까 내가 '넓이 어림하기'에서 말하지 못 했던 것이 있는데 곰돌이 모양은 것들은 투명 점판을 이용한다. 투명 점판을 그림 위에 올려 놓고 그림과 비슷한 도형을 그린다. 그리고 Pick의 정리를 이용해 넓이를 구하면 된다. 내가 지금 깔끔하게 Pick의 정리 이해해 주었으니, Pick의 정리는 당황했을 것이다.
Pick의 정리를 모두 완벽히 이해했으니까,
다음 시간. 시험 100점 노린다!
파이팅!!
[심사평] 임서원 학생은 <도형의 넓이②>에서 넓이의 단위를 이용하여 도형의 넓이를 어림해 보고, Pick의 정리를 이용하여 도형의 넓이를 구하는 방법을 탐구하고 일기를 작성하였습니다. 임서원 학생은 지도나 불규칙한 다각형의 넓이를 어림하는 데 쓰이는 Pick의 정리에 대해 학습한 내용을 일기에 정리하였는데, 학습 내용 중 어려웠던 부분과 수업을 통해 배우며 결국 이해하게 된 과정에서 느낀 점을 일기에 재미있게 표현한 것이 인상적이었습니다. 도형의 둘레 위에 있는 점의 수가 변할 때 넓이가 변화되는 규칙을 찾아낸 것에서 임서원 학생이 Pick의 정리를 잘 이해하게 되었다는 것을 알 수 있었습니다. 처음에는 어려웠던 Pick의 정리도 계속 도전하여 결국 완전히 이해하게 된 것처럼 더 많은 수학 주제에 대해 관심을 가지고 끊임없이 도전하여 더욱 발전하는 임서원 학생이 되기를 기대합니다. |
[ 작품 원본 보기 ▽ ]
[위 작품은 와이즈만 영재교육과 와이키즈에서 개최하는 '수학・과학 창의력 글쓰기 대회'에 출품된 작품입니다.]
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요즘 내가 와이즈만 문제들을 잘 이해하는 것 같았고 자신감이 생겼었는데 이번 단원에서는 잘 걸어가다가 살짝 삐끗한 것 같았다. 그래도 이해는 했다! 오늘 나를 휘청거리게 한 3단원. 도형의 넓이②를 완벽하게 이해해 이겨내서 [3단원 도형의 넓이②]를 혼내주어야 겠다!
오늘은 Georg Pick. Pick의 정리를 주제로 배워 보았다. Pick의 정리를 사용해 본다면, 지도에 있는 구역같은 불규칙한 도형의 넓이까지 어림할 수 있다. 첫 번째로는 넓이 어림하기. Pick의 정리를 사용하지 않는다! 이 페이지에서는 원 같이 넓이를 정확하게는 구할 수 없는 도형들을 어림할 수 있었다. 모눈종이 한 칸이 1제곱 센티미터인데 반 이상 차 있는 기준으로 한다면 반이 차 있다면 선을 긋고 반도 차 있지 않는다면 선을 긋지 않는 것이다.
아래 그림을 아래와 같이 나눈다면 약 6제곱 센티미터로 어림할 수 있다! 생각해 보니 어림이니까 '넓이 어림하기'는 답이 조금씩 차이날 수 있으니 내가 답이 없는 문제를...좀 놀랍다. 이 '넓이 어림하기'는 내가 잘 걸어가는지 실험한 거고, 다음 페이지는 실전이다!
다음 페이지가 나를 휘청거리게 하였다!
두 번째로는 나를 삐끗하게 한 'Pick의 정리'이다. 난 이 제목을 들었을 때 왠지 불안했는데 역시 예감은 틀리지 않았다. 식은 도형 안에 점이 있냐, 없냐에 따라 다르다. 그 두 개의 식은 아래처럼 정리할 수 있다. 이렇게 도형의 넓이를 구한다! ↓
그리고 내가 한 가지 규칙을 찾았는데, 도형의 둘레 위에 있는 점의 수가 변한다면 넓이가 어떻게 변화하는지 알아냈다! 점의 수가 1개씩 늘어날 때 넓이는 1/2씩 커진다!
아까 내가 '넓이 어림하기'에서 말하지 못 했던 것이 있는데 곰돌이 모양은 것들은 투명 점판을 이용한다. 투명 점판을 그림 위에 올려 놓고 그림과 비슷한 도형을 그린다. 그리고 Pick의 정리를 이용해 넓이를 구하면 된다. 내가 지금 깔끔하게 Pick의 정리 이해해 주었으니, Pick의 정리는 당황했을 것이다.
Pick의 정리를 모두 완벽히 이해했으니까,
다음 시간. 시험 100점 노린다!
파이팅!!
[심사평]
임서원 학생은 <도형의 넓이②>에서 넓이의 단위를 이용하여 도형의 넓이를 어림해 보고, Pick의 정리를 이용하여 도형의 넓이를 구하는 방법을 탐구하고 일기를 작성하였습니다.
임서원 학생은 지도나 불규칙한 다각형의 넓이를 어림하는 데 쓰이는 Pick의 정리에 대해 학습한 내용을 일기에 정리하였는데, 학습 내용 중 어려웠던 부분과 수업을 통해 배우며 결국 이해하게 된 과정에서 느낀 점을 일기에 재미있게 표현한 것이 인상적이었습니다.
도형의 둘레 위에 있는 점의 수가 변할 때 넓이가 변화되는 규칙을 찾아낸 것에서 임서원 학생이 Pick의 정리를 잘 이해하게 되었다는 것을 알 수 있었습니다. 처음에는 어려웠던 Pick의 정리도 계속 도전하여 결국 완전히 이해하게 된 것처럼 더 많은 수학 주제에 대해 관심을 가지고 끊임없이 도전하여 더욱 발전하는 임서원 학생이 되기를 기대합니다.
[ 작품 원본 보기 ▽ ]
[위 작품은 와이즈만 영재교육과 와이키즈에서 개최하는 '수학・과학 창의력 글쓰기 대회'에 출품된 작품입니다.]
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