다면체는 다각형인 면으로만 둘러싸인 입체도형이다. 다면체는 다면체를 이루는 다각형인 면, 면을 이루는 변인 모서리 그리고 꼭짓점이 있다. 다면체는 항상 성립하는 두 정리가 있다.
먼저 오일러의 정리에 대해 알아보았다. 다면체에서 꼭짓점의 개수를 v, 모서리의 개수는 e, 면의 개수는 f라 할 때 v + e + f = 2이다. 다음으로 데카르트의 정리는 다면체에서 360°-각 꼭짓점에 모이는 각들의 합 = 외각일 때 다면체의 외각의 합 = 720°이다. 이 두 정리를 이용하면 몇 가지 단서를 이용하여 다른 정보를 알 수 있고 검산도 할 수 있다. 다면체 중 정다면체를 정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체로 모두 다섯 개가 있는데 이때, 정다면체란 다면체 중에서 각면이 모두 합동인 정다각형이고, 각 꼭짓점에 모이는 면의 개수가 모두 같은 다면체이다. 나는 정이십면체를 통해 풀러렌의 탄소원자 개수를 구했다. 수학과 과학은 별개의 과목인 줄 알았는데 이렇게나 관련이 있다니 신기했다. 수학과 관련된 또다른 과학을 알아보고 싶다.
숙제를 하다가 오일러의 정리가 성립되지 않는 문제가 있었다. 분명 내가 잘못한 것 같은데 어디서 잘못했는지 모르니 답답할 따름이었다. 엄마한테 물어봤더니 선생님께 물어보라 하셨다. 수업 전날까지 계속 생각해 봤는데 아직 답을 찾지 못했다. 화요일이 오면 빨리 선생님께 여쭤봐야겠다.
[ 작품 원본 보기 ▽ ]
이 작품은 와이즈만 영재교육과 와이키즈에서 개최하는 ‘수학・과학 창의력 글쓰기 대회’ 에 출품된 작품입니다.
다면체는 다각형인 면으로만 둘러싸인 입체도형이다. 다면체는 다면체를 이루는 다각형인 면, 면을 이루는 변인 모서리 그리고 꼭짓점이 있다. 다면체는 항상 성립하는 두 정리가 있다.
먼저 오일러의 정리에 대해 알아보았다. 다면체에서 꼭짓점의 개수를 v, 모서리의 개수는 e, 면의 개수는 f라 할 때 v + e + f = 2이다. 다음으로 데카르트의 정리는 다면체에서 360°-각 꼭짓점에 모이는 각들의 합 = 외각일 때 다면체의 외각의 합 = 720°이다. 이 두 정리를 이용하면 몇 가지 단서를 이용하여 다른 정보를 알 수 있고 검산도 할 수 있다. 다면체 중 정다면체를 정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체로 모두 다섯 개가 있는데 이때, 정다면체란 다면체 중에서 각면이 모두 합동인 정다각형이고, 각 꼭짓점에 모이는 면의 개수가 모두 같은 다면체이다. 나는 정이십면체를 통해 풀러렌의 탄소원자 개수를 구했다. 수학과 과학은 별개의 과목인 줄 알았는데 이렇게나 관련이 있다니 신기했다. 수학과 관련된 또다른 과학을 알아보고 싶다.
숙제를 하다가 오일러의 정리가 성립되지 않는 문제가 있었다. 분명 내가 잘못한 것 같은데 어디서 잘못했는지 모르니 답답할 따름이었다. 엄마한테 물어봤더니 선생님께 물어보라 하셨다. 수업 전날까지 계속 생각해 봤는데 아직 답을 찾지 못했다. 화요일이 오면 빨리 선생님께 여쭤봐야겠다.
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이 작품은 와이즈만 영재교육과 와이키즈에서 개최하는 ‘수학・과학 창의력 글쓰기 대회’ 에 출품된 작품입니다.