창의력 글쓰기 대회 수학일기 최우수상
와이즈만 영재교육 마산중앙센터 4학년 강우석
나머지의 힘은 대단해!
선생님께서 우리 반 5명에게 1~9 숫자 한 번씩 이용해 아홉자리 수를 각자 만들고 친구들이 만든 수를 다 더해서 9로 나눈 나머지를 구하라는 미션을 주셨다. 아홉자리 수가 억 단위인데 처음에 너무 큰 수라서 계산을 할 수 있을까하는 생각에 당황스러웠다. 말도 안되는 미션이라 친구들이 많았지만 나는 너무 흥미로운 도전이어서 수많은 생각을 하면서 시도해 보았다.
내가 만든 수 135792468을 직접 9로 나누어보니 나머지가 0이 되는 거를 확인했고놀랍게도 5명이 쓴 아홉자리의 수를 각자 9로 나누어 본 결과 모두 나머지가 0이었다. 반 친구들이 모두 너무 놀라면서 궁금증이 폭발했다. 1, 10(십의 자리), 100(백의 자리), 1000(천의 자리), •••, 100000000(억의 자리)
이렇게 1에 10을 계속 곱한 수를 9로 나누면 나머지가 모두 1이된다. 왜냐하면 10 = 9 + 1, 100 = 99 + 1, 1000 = 999 + ,1 •••이기 때문이다. 400은 100 × 4이므로 나머지가 4, 2000은 1000 × 2이므로 나머지가 2, 90000은 나머지가 9, 하지만 다시 9로 나누면 나머지가 0이 된다.
그렇다면 92400은 9로 나눈 나머지가 직접 나누지 않더라도 0 + 2 + 4 = 6이 되는 것이다. 이런 식으로 그 수가 아무리 커도 각 자리의 숫자가 9로 나눈 나머지가 되는 것이다.
그 이유는 5명이 만든 수 자체를 서로 달라도 1부터 9까지 한 번씩만 사용해서 만들었기 때문이다. 5개의 수를 다 더할 필요없이 나머지의 합을 이용하면 미션의 답은 0이었다!!
우리는 너무 놀랐다. 그러면 왜 나는 고생해서 나눗셈을 해야됐냐는 생각이 들었다. 하지만 대단한 발견을 해서 너무 뿌듯했다.
대단한 발견은 일상에 꼭 써야겠다. 오늘도 재미있는 하루였다. 다음에는 어떤 걸 배울까 기대하고 있다. 수학은 너무 재미있고 흥미롭다. 또 나머지의 힘은 대단하다고 생각했다.
[ 작품 원본 보기 ▽ ]
이 작품은 와이즈만 영재교육과 와이키즈에서 개최하는 ‘수학・과학 창의력 글쓰기 대회’ 에 출품된 작품입니다.
나머지의 힘은 대단해!
선생님께서 우리 반 5명에게 1~9 숫자 한 번씩 이용해 아홉자리 수를 각자 만들고 친구들이 만든 수를 다 더해서 9로 나눈 나머지를 구하라는 미션을 주셨다. 아홉자리 수가 억 단위인데 처음에 너무 큰 수라서 계산을 할 수 있을까하는 생각에 당황스러웠다. 말도 안되는 미션이라 친구들이 많았지만 나는 너무 흥미로운 도전이어서 수많은 생각을 하면서 시도해 보았다.
내가 만든 수 135792468을 직접 9로 나누어보니 나머지가 0이 되는 거를 확인했고놀랍게도 5명이 쓴 아홉자리의 수를 각자 9로 나누어 본 결과 모두 나머지가 0이었다. 반 친구들이 모두 너무 놀라면서 궁금증이 폭발했다. 1, 10(십의 자리), 100(백의 자리), 1000(천의 자리), •••, 100000000(억의 자리)
이렇게 1에 10을 계속 곱한 수를 9로 나누면 나머지가 모두 1이된다. 왜냐하면 10 = 9 + 1, 100 = 99 + 1, 1000 = 999 + ,1 •••이기 때문이다. 400은 100 × 4이므로 나머지가 4, 2000은 1000 × 2이므로 나머지가 2, 90000은 나머지가 9, 하지만 다시 9로 나누면 나머지가 0이 된다.
그렇다면 92400은 9로 나눈 나머지가 직접 나누지 않더라도 0 + 2 + 4 = 6이 되는 것이다. 이런 식으로 그 수가 아무리 커도 각 자리의 숫자가 9로 나눈 나머지가 되는 것이다.
그 이유는 5명이 만든 수 자체를 서로 달라도 1부터 9까지 한 번씩만 사용해서 만들었기 때문이다. 5개의 수를 다 더할 필요없이 나머지의 합을 이용하면 미션의 답은 0이었다!!
우리는 너무 놀랐다. 그러면 왜 나는 고생해서 나눗셈을 해야됐냐는 생각이 들었다. 하지만 대단한 발견을 해서 너무 뿌듯했다.
대단한 발견은 일상에 꼭 써야겠다. 오늘도 재미있는 하루였다. 다음에는 어떤 걸 배울까 기대하고 있다. 수학은 너무 재미있고 흥미롭다. 또 나머지의 힘은 대단하다고 생각했다.
[ 작품 원본 보기 ▽ ]
이 작품은 와이즈만 영재교육과 와이키즈에서 개최하는 ‘수학・과학 창의력 글쓰기 대회’ 에 출품된 작품입니다.