창의력 글쓰기 대회 수학일기 대상
와이즈만 영재교육 동대문센터 5학년 원예서
나는 오늘 순열이라는 개념에 대해서 배웠다. 순열은 순서대로 선택하는 경우의 수이다. 처음에 이 말을 들었을 때는 순열이 무엇인지 이해를 하지 못했다. 그냥 경우의 수를 구하는 것 같았다. 먼저 수형도란 여러가지 경우를 그림으로 그린 것이다. 수형도는 앞부분만 그리면 전체를 다 알 수 있어서 편리하다. 나는 도전하기 문제를 봤을 때 경우릐 수를 구하는 것이어서 수형도를 이용하면 될 것이라고 생각했다.
<순열>
서로 다른 □개의 물건 중 순서대로 △개를 선택하는데, 한 번 선택한 것은 다시 선택하지 않는 경우의 수: 
<중복 순열>
서로 다른 □개의 물건 중 순서대로 △개를 선택하는데, 한 번 선택한 것을 다시 선택하는 것이 허용되는 경우의 수:
<내가 만든 문제>
와이즈는 1부터 6까지가 쓰여있는 주사위를 네 번 던져 나온 눈에 해당하는 숫자들을 순서대로 써서 다섯자리 수를 만듭니다. 와이즈가 만들 수 있는 다섯자리 수의 개수를 구해봅시다.
<풀이>
주사위를 여러 번 던질 때는 같은 수가 두 번 나올 수 있기 때문에 이 문제는 중복 순열을 이용해서 풀 수 있다.
6인 이유: 주사위에는 1~6으로 여섯자리 수가 있기 때문이다.
나는 지금까지 경우의 수를 구할 때 모든 경우를 다 써서 구해서 시간도 오래 걸리고 헷갈리고 자리도 많이 차지했는데 중복이 가능한 경우의 수와 불가능한 경우를 쉽게 한 개의 식으로 나타낼 수 있다는 것을 알게 되니까, 시간 절약도 할 수 있고, 실수를 줄일 수 있는 좋은 방법을 지금이라도 알아서 다행이라고 생각했다. 그리고 또 하나의 수학적인 단어 '순열'을 배운 것은 정말 좋은 것 같다. 또, 문제를 풀다보니 수카드 중에서 같은 수가 적힌 카드가 2장일 때에는 어떤 순열을 적용해야 하는지 의문이 생겼다. 좀 더 다양하고 깊이 있는 순열 심화 문제에 도전하고 싶다.
[심사평] 원예서 학생은 <순열과 조합>에서 순열과 중복순열에 대해 학습하고 일기를 작성하였습니다. 순열과 중복순열의 정의를 잘 정리하였을 뿐만 아니라 모든 경우를 일일이 나열해야 하는 수형도에 비하여 시간이 단축된다는 점, 중복이 가능한 경우와 불가능한 경우 모두 식으로 간단하게 표현할 수 있는 점을 들어 스스로가 생각한 순열 및 중복순열의 의의를 표현한 것이 훌륭합니다. 학습 내용을 바탕으로 직접 문제를 만들어보고 풀이를 자세하게 적어 복습의 시간을 가진 것 또한 바람직한 배움의 자세입니다. 스스로 답을 찾지는 못했지만 배운 것을 넘어 ‘같은 것이 있는 순열’에 대해 생각해본 것이 놀랍습니다.이 처럼 조금씩 다른 문제 상황에서 배운 내용을 어떻게 적용할 수 있을지 고민해 보는 시간은 수학적 사고력을 키우는 원동력입니다. 앞으로도 학습 과정에서 생기는 궁금증에 대해 충분히 고민해 보고 때로는 선생님께 질문도 하며 사고를 발전시켜 나가는 원예서 학생이 되기를 기대합니다. |
[ 작품 원본 보기 ▽ ]
이 작품은 와이즈만 영재교육과 와이키즈에서 개최하는 ‘수학・과학 창의력 글쓰기 대회’ 에 출품된 작품입니다.
나는 오늘 순열이라는 개념에 대해서 배웠다. 순열은 순서대로 선택하는 경우의 수이다. 처음에 이 말을 들었을 때는 순열이 무엇인지 이해를 하지 못했다. 그냥 경우의 수를 구하는 것 같았다. 먼저 수형도란 여러가지 경우를 그림으로 그린 것이다. 수형도는 앞부분만 그리면 전체를 다 알 수 있어서 편리하다. 나는 도전하기 문제를 봤을 때 경우릐 수를 구하는 것이어서 수형도를 이용하면 될 것이라고 생각했다.
<순열>
서로 다른 □개의 물건 중 순서대로 △개를 선택하는데, 한 번 선택한 것은 다시 선택하지 않는 경우의 수:
<중복 순열>
서로 다른 □개의 물건 중 순서대로 △개를 선택하는데, 한 번 선택한 것을 다시 선택하는 것이 허용되는 경우의 수:
<내가 만든 문제>
와이즈는 1부터 6까지가 쓰여있는 주사위를 네 번 던져 나온 눈에 해당하는 숫자들을 순서대로 써서 다섯자리 수를 만듭니다. 와이즈가 만들 수 있는 다섯자리 수의 개수를 구해봅시다.
<풀이>
주사위를 여러 번 던질 때는 같은 수가 두 번 나올 수 있기 때문에 이 문제는 중복 순열을 이용해서 풀 수 있다.
6인 이유: 주사위에는 1~6으로 여섯자리 수가 있기 때문이다.
나는 지금까지 경우의 수를 구할 때 모든 경우를 다 써서 구해서 시간도 오래 걸리고 헷갈리고 자리도 많이 차지했는데 중복이 가능한 경우의 수와 불가능한 경우를 쉽게 한 개의 식으로 나타낼 수 있다는 것을 알게 되니까, 시간 절약도 할 수 있고, 실수를 줄일 수 있는 좋은 방법을 지금이라도 알아서 다행이라고 생각했다. 그리고 또 하나의 수학적인 단어 '순열'을 배운 것은 정말 좋은 것 같다. 또, 문제를 풀다보니 수카드 중에서 같은 수가 적힌 카드가 2장일 때에는 어떤 순열을 적용해야 하는지 의문이 생겼다. 좀 더 다양하고 깊이 있는 순열 심화 문제에 도전하고 싶다.
[심사평]
원예서 학생은 <순열과 조합>에서 순열과 중복순열에 대해 학습하고 일기를 작성하였습니다.
순열과 중복순열의 정의를 잘 정리하였을 뿐만 아니라 모든 경우를 일일이 나열해야 하는 수형도에 비하여 시간이 단축된다는 점, 중복이 가능한 경우와 불가능한 경우 모두 식으로 간단하게 표현할 수 있는 점을 들어 스스로가 생각한 순열 및 중복순열의 의의를 표현한 것이 훌륭합니다. 학습 내용을 바탕으로 직접 문제를 만들어보고 풀이를 자세하게 적어 복습의 시간을 가진 것 또한 바람직한 배움의 자세입니다.
스스로 답을 찾지는 못했지만 배운 것을 넘어 ‘같은 것이 있는 순열’에 대해 생각해본 것이 놀랍습니다.이 처럼 조금씩 다른 문제 상황에서 배운 내용을 어떻게 적용할 수 있을지 고민해 보는 시간은 수학적 사고력을 키우는 원동력입니다. 앞으로도 학습 과정에서 생기는 궁금증에 대해 충분히 고민해 보고 때로는 선생님께 질문도 하며 사고를 발전시켜 나가는 원예서 학생이 되기를 기대합니다.
[ 작품 원본 보기 ▽ ]
이 작품은 와이즈만 영재교육과 와이키즈에서 개최하는 ‘수학・과학 창의력 글쓰기 대회’ 에 출품된 작품입니다.