제가 읽은 책은 "미래의 수학자에게"입니다. 이 책의 구성은 작가가 학생에게 보내는 편지들의 내용으로 이루어져 있습니다. 저는 그 중 "불가능한 문제들"이라는 주제가 가장 기억에 남았습니다. 그 주제 안에 있는 내용 중 참신한 문제가 있었습니다. 문제는 8×8 모양의 체스관의 대각선 방향으로 꼭짓점을 잘라냈을 때 체스판 2칸의 크기와 같은 도미노 31개로 체스판을 채울 수 있는지 구하는 것이었습니다.
저는 처음에 도미노 칸의 수와 체스판 칸의 수가 도미노는 2×31=62칸, 체스판은 8×8-2=62칸으로 같아서 잘하면 될 것 같았습니다.
그래서 직접 대각선 방향으로 꼭짓점을 자른 체스판을 그려 도미노 31개로 채워보았습니다. 그런데 막상해보니 잘 되지 않았습니다. 그 이유는 체스판의 흰색 칸의 수와 검은색 칸의 수가 달랐기 때문입니다. 도미노를 체스판의 아무데나 놓든 흰색 칸과 검은색 칸은 번갈아 놓여져있기 때문에 흰색 1칸과 검은색 1칸을 덮습니다. 그래서 흰색 칸의 수와 검은색 칸의 수가 같아야 하는데 문제의 체스판은 흰색과 검은색 칸의 수의 차가 2칸이나 났습니다.
그래서 이 문제는 불가능한 문제 즉 풀 수 없는 문제가 됩니다. 저는 처음에 "불가능한 문제들"이라는 주제를 봤을 때 "수학에 불가능한 문제가 있을까?"하고 생각했습니다. 그리고 문제를 해결하려 하는데 잘 되지 않을 때 약간 당황하고 왜 되지 않는지에 대한 궁금증이 생겼습니다. 도 이 문제가 왜 풀 수 없는지에 대해 알고나서 신기함과 놀라운 감정이 들었습니다. 그래서 또 불가능한 문제가 무엇이 있는지 궁금해서 찾아보았는데 5차 방정식의 근을 유한번의 사칙연산과 거듭제곱으로 나타내는 것, 정육면체의 부피를 2배인 정육면체로 바꾸는 것, 어떤 원의 넓이와 같은 넓이의 정사각형 만들기 등이 있었습니다. 이렇게 불가능한 문제들이 생각보다 많아서 신기하고 새로운 불가능한 문제를 알게 되어서 기뻤습니다. 그리고 영원히 미제였던 문제인 페르마의 마지막 정리를 풀어낸 것처럼 이 문제들 중 하나가 풀릴 수 있을까 하는 궁금증도 생겼습니다.
[심사평]
강우석 학생은 <미래의 수학자에게>를 읽고 독후감을 작성하였습니다.
'불가능한 문제들’이라는 주제가 가장 인상깊었다는 강우석 학생은 두 귀퉁이를 잘라낸 체스판을 도미노로 덮는 불변량 문제를 접하고 수학이 어떤 결과가 불가능함을 보이는 데 사용될 수도 있다는 것을 알게 되었습니다. 책을 읽고 난 뒤 3대 작도 불능 문제, 5차 이상의 방정식의 불가해석 등 수학적으로 불가능이 증명된 다른 문제들에 대해 알아본 것이 훌륭합니다.
수학자들은 때로 어떤 결과에 대하여 ‘가능하다’, ‘불가능하다’ 이외에도 ‘알 수 없다’는 결론을 내기도 합니다. 이는 답을 모른다는 것이 아니라 문제에 답하는 것이 불가능하다는 것을 의미합니다. 강우석 학생은 앞으로 많은 새로운 문제들을 마주하게 될 것이고, 그중에는 잘 해결되지 않는 것들도 있을 것입니다. ‘불가능하다’, ‘알 수 없다’는 결론을 내는 수학자들처럼 다양한 관점에서 바라본다면 새로운 방법으로 문제를 해결해 나가는 자신을 발견할 수 있을 것입니다.
[ 작품 원본 보기 ▽ ]
이 작품은 와이즈만 영재교육과 와이키즈에서 개최하는 ‘수학・과학 창의력 글쓰기 대회’ 에 출품된 작품입니다.
제가 읽은 책은 "미래의 수학자에게"입니다. 이 책의 구성은 작가가 학생에게 보내는 편지들의 내용으로 이루어져 있습니다. 저는 그 중 "불가능한 문제들"이라는 주제가 가장 기억에 남았습니다. 그 주제 안에 있는 내용 중 참신한 문제가 있었습니다. 문제는 8×8 모양의 체스관의 대각선 방향으로 꼭짓점을 잘라냈을 때 체스판 2칸의 크기와 같은 도미노 31개로 체스판을 채울 수 있는지 구하는 것이었습니다.
저는 처음에 도미노 칸의 수와 체스판 칸의 수가 도미노는 2×31=62칸, 체스판은 8×8-2=62칸으로 같아서 잘하면 될 것 같았습니다.
그래서 직접 대각선 방향으로 꼭짓점을 자른 체스판을 그려 도미노 31개로 채워보았습니다. 그런데 막상해보니 잘 되지 않았습니다. 그 이유는 체스판의 흰색 칸의 수와 검은색 칸의 수가 달랐기 때문입니다. 도미노를 체스판의 아무데나 놓든 흰색 칸과 검은색 칸은 번갈아 놓여져있기 때문에 흰색 1칸과 검은색 1칸을 덮습니다. 그래서 흰색 칸의 수와 검은색 칸의 수가 같아야 하는데 문제의 체스판은 흰색과 검은색 칸의 수의 차가 2칸이나 났습니다.
그래서 이 문제는 불가능한 문제 즉 풀 수 없는 문제가 됩니다. 저는 처음에 "불가능한 문제들"이라는 주제를 봤을 때 "수학에 불가능한 문제가 있을까?"하고 생각했습니다. 그리고 문제를 해결하려 하는데 잘 되지 않을 때 약간 당황하고 왜 되지 않는지에 대한 궁금증이 생겼습니다. 도 이 문제가 왜 풀 수 없는지에 대해 알고나서 신기함과 놀라운 감정이 들었습니다. 그래서 또 불가능한 문제가 무엇이 있는지 궁금해서 찾아보았는데 5차 방정식의 근을 유한번의 사칙연산과 거듭제곱으로 나타내는 것, 정육면체의 부피를 2배인 정육면체로 바꾸는 것, 어떤 원의 넓이와 같은 넓이의 정사각형 만들기 등이 있었습니다. 이렇게 불가능한 문제들이 생각보다 많아서 신기하고 새로운 불가능한 문제를 알게 되어서 기뻤습니다. 그리고 영원히 미제였던 문제인 페르마의 마지막 정리를 풀어낸 것처럼 이 문제들 중 하나가 풀릴 수 있을까 하는 궁금증도 생겼습니다.
[심사평]
강우석 학생은 <미래의 수학자에게>를 읽고 독후감을 작성하였습니다.
'불가능한 문제들’이라는 주제가 가장 인상깊었다는 강우석 학생은 두 귀퉁이를 잘라낸 체스판을 도미노로 덮는 불변량 문제를 접하고 수학이 어떤 결과가 불가능함을 보이는 데 사용될 수도 있다는 것을 알게 되었습니다. 책을 읽고 난 뒤 3대 작도 불능 문제, 5차 이상의 방정식의 불가해석 등 수학적으로 불가능이 증명된 다른 문제들에 대해 알아본 것이 훌륭합니다.수학자들은 때로 어떤 결과에 대하여 ‘가능하다’, ‘불가능하다’ 이외에도 ‘알 수 없다’는 결론을 내기도 합니다. 이는 답을 모른다는 것이 아니라 문제에 답하는 것이 불가능하다는 것을 의미합니다. 강우석 학생은 앞으로 많은 새로운 문제들을 마주하게 될 것이고, 그중에는 잘 해결되지 않는 것들도 있을 것입니다. ‘불가능하다’, ‘알 수 없다’는 결론을 내는 수학자들처럼 다양한 관점에서 바라본다면 새로운 방법으로 문제를 해결해 나가는 자신을 발견할 수 있을 것입니다.
[ 작품 원본 보기 ▽ ]
이 작품은 와이즈만 영재교육과 와이키즈에서 개최하는 ‘수학・과학 창의력 글쓰기 대회’ 에 출품된 작품입니다.