창의력 글쓰기 대회 수학독후감 최우수상
와이즈만 영재교육 거제센터 6학년 김하율
삼각형의 각을 이등분하면 어떤 일이 생길까? 삼각형의 외심은 삼각형의 선을 이등분했을 때, 한 점으로 만나는 점이 외심이다. 그렇다면 웬지, 각을 이등분하면 무슨 일이 생길 것 같다. 오! 그랬더니 각을 이등분한 세 선이 한점으로 만나게 되네?! 우리는 이제 이 이유를 찾아볼거다. 그럼, 삼각형 ABC라는 임의의 삼각형의 각 A와 B의 이등분선을 그어보자. 이 선들은 평행이 아니니 당연히 만나게 되있다.
점 I에서 세변에 닿는 가장 짧은 길이를 그리려면 점 I를 세변에 수직으로 선을 그어야 한다. 이때, 수직으로 그은 선은 수선. 그 교점은 선의 발이라고 해.여기서 뭔가 보이지 않아? 바로 직각삼각형이다! 삼각형 IBD, 삼각형 IBE는 각 x, 직각이 있고 선분 IB가 공통이므로 합동이다.
삼각형 IAD, 삼각형 IAF도 마찬가지로 합동이다. 이렇게 되면 선분 IB, 선분 IE, 선분 IA는 길이가 같게 된다. 이제, 선분 IC가 각C의 이등분선이라는 것을 알 수 있다. 자, 선분 ID, 선분 IE, 선분 IF 길이 같고, 한점에서 만나므로 이 세 선분을 원의 반지름으로 할 수 있다! 그러니 점 I를 중심으로 하고 선분 ID를 반지름으로 하는 원, 이 원이 바로 삼각형에 내집하는 원이 되는거다. 정말 신기하지?
이 내접하고 있는 원을 삼각형의 내접원.
그 내접원의 중심을 삼각형의 내심이라고 해!
저는 이 책을 읽고 내심이 무엇인지 한번더 알게되었고
내심이 어떠한 이유로 탄생했는지 자세히 배우게 되어 뿌듯했다. 내심은 삼각형의 오심 중 한개일 뿐이다. 아직 무게중심, 수심, 방심 등 배웠지만 보충이 필요하고 더 채워나가야 할 빈틈이 많다. 저는 그 빈틈을 채우도록 노력해야겠다는 생각이 들었다!
[ 작품 원본 보기 ▼ ]
이 작품은 와이즈만 영재교육에서 개최하는 '수학·과학 창의력 글쓰기 대회' 에 출품된 작품입니다.
삼각형의 각을 이등분하면 어떤 일이 생길까? 삼각형의 외심은 삼각형의 선을 이등분했을 때, 한 점으로 만나는 점이 외심이다. 그렇다면 웬지, 각을 이등분하면 무슨 일이 생길 것 같다. 오! 그랬더니 각을 이등분한 세 선이 한점으로 만나게 되네?! 우리는 이제 이 이유를 찾아볼거다. 그럼, 삼각형 ABC라는 임의의 삼각형의 각 A와 B의 이등분선을 그어보자. 이 선들은 평행이 아니니 당연히 만나게 되있다.
점 I에서 세변에 닿는 가장 짧은 길이를 그리려면 점 I를 세변에 수직으로 선을 그어야 한다. 이때, 수직으로 그은 선은 수선. 그 교점은 선의 발이라고 해.여기서 뭔가 보이지 않아? 바로 직각삼각형이다! 삼각형 IBD, 삼각형 IBE는 각 x, 직각이 있고 선분 IB가 공통이므로 합동이다.
삼각형 IAD, 삼각형 IAF도 마찬가지로 합동이다. 이렇게 되면 선분 IB, 선분 IE, 선분 IA는 길이가 같게 된다. 이제, 선분 IC가 각C의 이등분선이라는 것을 알 수 있다. 자, 선분 ID, 선분 IE, 선분 IF 길이 같고, 한점에서 만나므로 이 세 선분을 원의 반지름으로 할 수 있다! 그러니 점 I를 중심으로 하고 선분 ID를 반지름으로 하는 원, 이 원이 바로 삼각형에 내집하는 원이 되는거다. 정말 신기하지?
그 내접원의 중심을 삼각형의 내심이라고 해!
저는 이 책을 읽고 내심이 무엇인지 한번더 알게되었고
내심이 어떠한 이유로 탄생했는지 자세히 배우게 되어 뿌듯했다. 내심은 삼각형의 오심 중 한개일 뿐이다. 아직 무게중심, 수심, 방심 등 배웠지만 보충이 필요하고 더 채워나가야 할 빈틈이 많다. 저는 그 빈틈을 채우도록 노력해야겠다는 생각이 들었다!
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이 작품은 와이즈만 영재교육에서 개최하는 '수학·과학 창의력 글쓰기 대회' 에 출품된 작품입니다.