창의력 글쓰기 대회 수학독후감 최우수상
와이즈만 영재교육 인천청라센터 5학년 백건우
<파이의 역사와 나의 다짐> - 오일러가 들려주는 파이 이야기
오일러는 '수학계의 모차르트'라 불리는 위대한 인물이다. 수학에 대해 조금씩 알아갈 수록 이것은 결코 과장된 말이 아니라는 생각이 든다. 왜냐하면 오일러는 수학의 모든 분야에서 가장 돋보이는 연구를 하였기 때문이다.
오일러의 학문적 바탕에서는 항상 파이가 등장한다. 실제로 파이는 수학 세계 전체에서, 하나의 창과 같은 구실을 한다. 파이를 알면 원을 더 잘 다룰 수 있고, 원을 더 잘 다룰수 있으면 수학의 기본을 잘 이해할 수 있기에 인류는 고대부터 지금까지 파이값을 얻을 많은 노력과 연구를 계속해 왔다.
고대 메소포타미아에서는 원고 유사한 모양을 가진 다각형과 원을 비교해서 그 지금과 둘레를 비교했다. 그들은 기하학 도형을 체계적으로 비교해 그 관계를 파악하려고 노력했는데, 그 결과 3.125•••라는 우수한 근삿값을 얻었다.
이렇게 고대에는 도형의 관계를 이용해 원주율을 구하려고 했다. 그러다가, 르네상스 시대를 맞이하면 산술과 대수의 발달이 이루어져 파이를 삼각함수나 미지수 같은 상수, 함수 등으로 표현하게 된다. 그래서 16세기에 비에트는 원주율을 무한한 수열의 모습으로 나타냈다. 그 뒤에도 윌리스, 그레고리와 라이프니츠, 뉴턴을 거치면서 파이값을 계산하는 방법은 꾸준히 발전했고 오일러에 이르러 그 값은 더 정확해진다.
나중에 더 커야 배우겠지만 오일러의 파이함수는 매우 중요한 발견이라고 한다.
파이가 추월수임이 증명되기까지 많은 수학자들이 보여준 다양한 증명과정은 복잡하고 어려워서 다는 이해할 수 없었지만 그들의 열정은 나에게 큰 감동을 주었다. 특히 오일러는 두 눈이 실명된 상황에서도 수학사에서 많은 업적을 남겼다고 하니 더욱 놀라지 않을 수 없었다. 나는 수학 문제가 잘 안풀리면 쉽게 연필을 내려놓는 나의 모습을 되돌아보며 부끄러움을 느끼기도 하였다.
파이의 역사에서 알 수 있듯이 지금은 당연하게 여겨지는 수학 진리들은 쉽게 얻어진 것이 아니다. 그러나 어렵게 얻은 진리는 우리가 정말 많은 거을 이해할 수 있게 해준다. 아직은 많이 부족한 내가 수학의 새로운 진리를 찾아내기는 어려울 것이다. 그러나 실패하더라도 역사 속의 수학자들처럼 알아내고자 하는 답을 찾아내기 위해 절대 포기는 하지 않겠다고 굳게 다짐해본다. 이 책은 나에게 수학적 지식을 가르쳐주기도 했지만, 그보다도 수학을 대하는 올바른 자세에 대해 더 많은 깨달음을 얻게 해준 점에서 그 의미가 큰 것 같다.
[ 작품 원본 보기 ▽ ]
이 작품은 와이즈만 영재교육과 와이키즈에서 개최하는 ‘수학・과학 창의력 글쓰기 대회’ 에 출품된 작품입니다.
<파이의 역사와 나의 다짐> - 오일러가 들려주는 파이 이야기
오일러는 '수학계의 모차르트'라 불리는 위대한 인물이다. 수학에 대해 조금씩 알아갈 수록 이것은 결코 과장된 말이 아니라는 생각이 든다. 왜냐하면 오일러는 수학의 모든 분야에서 가장 돋보이는 연구를 하였기 때문이다.
오일러의 학문적 바탕에서는 항상 파이가 등장한다. 실제로 파이는 수학 세계 전체에서, 하나의 창과 같은 구실을 한다. 파이를 알면 원을 더 잘 다룰 수 있고, 원을 더 잘 다룰수 있으면 수학의 기본을 잘 이해할 수 있기에 인류는 고대부터 지금까지 파이값을 얻을 많은 노력과 연구를 계속해 왔다.
고대 메소포타미아에서는 원고 유사한 모양을 가진 다각형과 원을 비교해서 그 지금과 둘레를 비교했다. 그들은 기하학 도형을 체계적으로 비교해 그 관계를 파악하려고 노력했는데, 그 결과 3.125•••라는 우수한 근삿값을 얻었다.
이렇게 고대에는 도형의 관계를 이용해 원주율을 구하려고 했다. 그러다가, 르네상스 시대를 맞이하면 산술과 대수의 발달이 이루어져 파이를 삼각함수나 미지수 같은 상수, 함수 등으로 표현하게 된다. 그래서 16세기에 비에트는 원주율을 무한한 수열의 모습으로 나타냈다. 그 뒤에도 윌리스, 그레고리와 라이프니츠, 뉴턴을 거치면서 파이값을 계산하는 방법은 꾸준히 발전했고 오일러에 이르러 그 값은 더 정확해진다.
나중에 더 커야 배우겠지만 오일러의 파이함수는 매우 중요한 발견이라고 한다.
파이가 추월수임이 증명되기까지 많은 수학자들이 보여준 다양한 증명과정은 복잡하고 어려워서 다는 이해할 수 없었지만 그들의 열정은 나에게 큰 감동을 주었다. 특히 오일러는 두 눈이 실명된 상황에서도 수학사에서 많은 업적을 남겼다고 하니 더욱 놀라지 않을 수 없었다. 나는 수학 문제가 잘 안풀리면 쉽게 연필을 내려놓는 나의 모습을 되돌아보며 부끄러움을 느끼기도 하였다.
파이의 역사에서 알 수 있듯이 지금은 당연하게 여겨지는 수학 진리들은 쉽게 얻어진 것이 아니다. 그러나 어렵게 얻은 진리는 우리가 정말 많은 거을 이해할 수 있게 해준다. 아직은 많이 부족한 내가 수학의 새로운 진리를 찾아내기는 어려울 것이다. 그러나 실패하더라도 역사 속의 수학자들처럼 알아내고자 하는 답을 찾아내기 위해 절대 포기는 하지 않겠다고 굳게 다짐해본다. 이 책은 나에게 수학적 지식을 가르쳐주기도 했지만, 그보다도 수학을 대하는 올바른 자세에 대해 더 많은 깨달음을 얻게 해준 점에서 그 의미가 큰 것 같다.
[ 작품 원본 보기 ▽ ]
이 작품은 와이즈만 영재교육과 와이키즈에서 개최하는 ‘수학・과학 창의력 글쓰기 대회’ 에 출품된 작품입니다.